Antarctique et réchauffement climatique [1]

Nouvelle étude du “Rebelle Occitan”, scientifique français de haut niveau, mathématicien renommé ayant choisi de poster sous pseudonyme. Aujourd’hui l’Antarctique et le réchauffement climatique. Attention, cette premiere partie est composée de “préliminaires” de cosmographie qui peuvent être difficiles à suivre mais permettent de mieux comprendre la suite!

PARTIE 1 : PRÉLIMINAIRES INDISPENSABLES

L’Antarctique est la partie de notre planète la moins visitée et la moins bien connue du grand public. C’est dû essentiellement à son isolement et son éloignement exceptionnel des zones habitées par l’homme. C’est un immense univers, aussi vaste que toute l’Afrique (nous préciserons cela plus loin), inhospitalier aussi bien sur terre que sur mer, pratiquement inhabité parce qu’irrémédiablement inhabitable, vu les conditions climatiques démentielles qui y règnent.

La plupart des publications sur l’Antarctique consistent en des patchworks décousus où se mélangent quelques chiffres épars non liés entre eux, de la poésie (faute de connaissances concrètes), et, pour les fans du GIEC et du réchauffement climatique à tout prix, de pseudo-démonstrations que même cette zone largement inconnue et déserte à 99,9 % ne saurait déroger au réchauffisme, cette toute fraîche croyance de notre époque.

Nous entendons ici mettre un peu d’ordre dans ces connaissances insuffisantes, disparates et dispersées, car c’est la condition indispensable pour aborder les questions les plus importantes.

Un peu de cosmographie

Comme d’habitude, je demande pardon aux personnes qui n’apprendront rien dans ce qui suit. On constate que les français qui savent ce qu’est un cercle polaire sont hélas bien minoritaires. Naguère, même dans les classes de philo, il y avait un petit programme obligatoire de cosmographie, qui allait tout de même jusqu’à une explication, simplifiée mais intelligente, des phases de la Lune. Tout cela, on se demande bien pourquoi, a été supprimé de TOUS les programmes (y compris ceux des sections S). C’est scandaleux, car j’affirme ici qu’au moins 95 % de la population, si on le lui explique correctement, est tout à fait capable de comprendre ce qu’est un cercle polaire (ainsi, d’ailleurs, qu’un tropique).

Je suis bien obligé de donner ici les rudiments de cosmographie nécessaires pour les personnes qui ne savent pas ce qu’est un cercle polaire (ou, de même, un tropique). On pourra se reporter à la Figure 1.

Le centre de gravité de la Terre, sur de courtes périodes de quelques dizaines d’années, décrit autour du soleil, dans les repères sidéraux liés au soleil et aux étoiles fixes sans aberration (en abrégé : étoiles fixes), une ellipse dont le centre de gravité du soleil occupe l’un des foyers. Cette trajectoire du centre de gravité terrestre est donc une courbe plane. Il se trouve que le plan de cette ellipse est remarquablement stable dans tous les repères sidéraux liés au soleil et aux étoiles fixes. Les perpendiculaires à ce plan ont donc toutes une direction fixe par rapport aux étoiles fixes; on les appelle les verticales sidérales.

L’axe de rotation propre de la Terre fait un angle arithmétique avec toutes les verticales sidérales. Cet angle est localement (“localement” s’entend au sens temporel, et non spatial.) constant, on l’appelle l’obliquité de la Terre. Actuellement, il vaut approximativement 23,45 degrés, c’est-à-dire, en degrés et minutes d’angle, environ 23 degrés et 27 minutes. Sur les très longues périodes, l’obliquité varie lentement. En ce moment, elle augmente très légèrement. Cette variation est périodique de période approximative 41 000 ans. L’amplitude de cette oscillation communément admise est de l’ordre de 4 degrés.

Chacun sait que la rotation propre de la Terre (appelée aussi rotation diurne) explique les jours et les nuits. Si l’obliquité était nulle, il n’y aurait pas de saisons, les jours et les nuits auraient perpétuellement la même durée, 12 heures. C’est l’obliquité qui explique l’inégalité des jours et des nuits (sauf durant les équinoxes), ainsi que les saisons.

On ne commet pas d’erreur dommageable, pour définir les méridiens et les parallèles, en assimilant la Terre à une sphère S_t de rayon R = 6371 km. Les plans orthogonaux à l’axe du monde ( = axe de rotation diurne de la Terre) qui rencontrent la Terre coupent donc la, surface de la Terre selon des cercles ayant pour axe l’axe du monde, appelés les cercles parallèles de la Terre.

Notons C le centre de notre sphère terrestre. Fixons un parallèle _Cp Le cône de sommet C ayant pour base _Cp est alors un cône de révolution ayant pour axe l’axe du monde. Les points de rencontre de l’axe du monde avec S_t sont les deux pôles géographiques, appelés le pôle nord et le pôle sud. Le pôle nord est celui d’où l’on voit l’étoile polaire (nommée alpha centauris). L’autre pôle est le pôle sud, depuis lequel on ne peut plus voir l’étoile polaire.

Le parallèle d’un pôle dégénère en ce pôle lui-même. Le cône de révolution correspondant dégénère alors en l’axe du monde. Le parallèle C_p est un grand cercle de S_t si et seulement si C_p est l’équateur terrestre. Le cône de révolution associé à l’équateur dégénère en un plan, appelé le plan équatorial de notre planète. L’équateur divise la surface de la Terre en deux demi-sphères symétriques par rapport au plan équatorial, appelés les hémisphères terrestres. L’hémisphère nord est celui qui contient le pôle nord, l’hémisphère sud est celui qui contient le pôle sud.

Etant donné un point quelconque M de la surface de la Terre, situé dans l’hémisphère nord, il passe par M un et un seul cercle parallèle, appelé le parallèle de M. L’angle arithmétique entre la droite CM et l’axe du monde s’appèle la colatitude de M. Soit α cette colatitude, exprimées en degrés d’angle. L’angle λ = 90 degrés−α est appelé la latitude de M.

On a des définitions analogues avec l’hémisphère sud. Les latitudes des points de l’hémisphère nord (resp sud) sont alors dites latitudes nord (resp latitudes sud). Si on ne précise pas, on conviendra qu’il s’agit de latitudes nord. Les points de l’hémisphère nord ayant une même latitude sont exactement les points d’un même parallèle. On appellera latitude de ce parallèle la latitude commune de tous ses points. Même remarque avec les parallèles de l’hémisphère sud.

Soit à nouveau un point M de la surface de la Terre. La droite CM perce cette surface en deux points, le point M et le point M^‘ symétrique de M par rapport à C. Ce point M^‘ est appelé l’antipode de M. La plus courte distance à parcourir sur la surface de la Terre pour aller de M à son antipode est approximativement 20 000 km : c’est la longueur d’un demi-grand cercle de la sphère terrestre.

Par exemple, l’antipode de Lyon est la commune de Waitangi, dans l’île nord de la Nouvelle-Zélande. L’antipode de Paris se situe dans l’Océan Pacifique à quelques centaines de km de la Nouvelle Zélande.

Deux points antipodes sont ou bien des points diamétralement opposés sur l’équateur, ou bien l’un est dans l’hémisphère nord et l’autre dans l’hémisphère sud. Deux points antipodes, chacun dans son hémisphère, ont même valeur de leur colatitude, donc aussi de leur latitude.

Le pôle nord et le pôle sud sont antipodes. Les demi-grands cercles qui les joignent forment la famille des méridiens de la sphère terrestre. Les méridiens servent à définir les longitudes des points de la sphère terrestre. Les longitudes définissent les fuseaux horaires, nous ne les mentionnons ici que par acquit de conscience. Les méridiens sont les intersections des demi-plans limités par l’axe du monde avec la surface de la Terre. Le maniement des longitudes est plus délicat que celui des latitudes; dans ce texte, nous n’en aurons pas besoin.

Cercles polaires

La définition des cercles polaires est maintenant facile à comprendre : ce sont les cercles parallèles de la Terre dont la colatitude est égale à l’obliquité terrestre (qui vaut donc 23,45 degrés d’angle). De manière équivalente, ce sont les cercles parallèles de notre Terre dont la latitude est 66,55 degrés d’angle. Il y a donc deux cercles polaires, le cercle polaire nord (dit arctique), et le cercle polaire sud (dit antarctique). Entre le pôle nord et le cercle polaire nord, on a une portion de surface terrestre qui a la forme d’une calotte. Nous la nommerons “calotte polaire nord”.

On définit de même la calotte polaire sud. Les deux calottes nord et sud sont symétriques par rapport au plan équatorial. Dans l’espace euclidien ordinaire à trois dimensions (celui où nous vivons), choisissons une unité de longueur u. Soit une sphère quelconque Š, de centre I, de rayon r > 0 (mesurée en unités u). Pour tout plan P, soit H_p la projection orthogonale de I sur P. Le plan P rencontre Š si et seulement si la distance (notée d_p ) entre I et H_p est ≤ r. Dans ce cas, pour tout point N de P autre que _Hp, la distance entre N et I est > r (cf. théorème de Pythagore).

On en déduit aisément les assertions suivantes:

1) On a dP = r si et seulement si l’intersection P avec Š est réduite au point H_p. On dit alors que le plan P est tangent à Š en le point H_p. La sphère Š est alors tout entière dans un même demi-espace défini par P.

2) Si 0 ≤ d_p < r, l’intersection de P avec Š est le cercle de P de centre H_p et de rayon racinecarrée ( r²-d_p² ), démonstration facile mais non immédiate.

Appelons grand cercle de Š tout cercle tracé sur Š dont le rayon est r. On déduit aisément de 1) et 2) ci-dessus que les grands cercles de Š sont ceux dont le plan passe par I. De plus, les cercles tracés sur S dont le plan ne passe pas par I ont tous un rayon < r.

Considérons maintenant le cas où 0 < d_p < r. La demi-droite Δ d’origine I passant par H_p rencontre Š en un unique point, qu’on notera M. La portion de la surface sphérique Š comprise entre P et M sera appelée la calotte définie par P. Le point M sera appelé son sommet.

On démontre que la superficie A de cette calotte est (en unités u² donnée par : A = 2π r² (1−cos(arccos( d_p / r ))

Revenons maintenant aux calottes polaires de notre terre sphérique. Elles ont donc même superficie, dont la valeur en km² est, avec une bonne précision, 21063748 kilomètres carrés. On voit donc que les calottes polaires sont des immensités, chacune plus étendue que le double du Canada ou des USA, et plus étendue que la totalité des territoires russes, Sibérie incluse, qui ne mesurent que 17,1 millions4 de kilomètres carrés (pas loin de 20 millions avec le Kazakhstan). Ces immensités sont très peu habitées au nord et inhabitées au sud. Notons que les deux calottes polaires réunies ont une superficie presque égale à celle de la réunion des trois amériques, du nord, centrale et du sud.

Il y a une seconde définition des cercles polaires, bien entendu équivalente à la nôtre. On appelle cercle polaire la ligne limite entre les espaces où le soleil se couche chaque jour, et les espaces terrestres où au moins pendant un jour de l’année, le soleil ne se couche pas. De façon équivalente, c’est la ligne qui sépare les espaces terrestres où le soleil ne se lève pas des espaces où le soleil se lève et se couche chaque jour de l’année. Ces lignes redonnent les cercles polaires tels que nous les avons définies plus haut.

Autant la définition à l’aide de parallèles est claire et facile à comprendre, autant celle qui distingue les zones où le soleil, certains jours, ne se couche pas, est d’accès plus difficile. Nous en donnerons plus loin des détails.

Dans la calotte polaire nord, il existe de rares villes : Mourmansk, important port militaire russe, compte presque 300 000 âmes, et sa latitude est proche de 69 degrés, donc nettement dans la calotte polaire nord. La ville lapone de Trombo, (environ 70 000 habitants) est à la latitude 70 degrés. Mais il existe une ville remarquable qui, curieusement n’est plus jamais citée, alors qu’en 1953, quand j’étudiais la géographie, elle était abondamment citée. C’est la ville de VERKHOIANSK : elle compte environ 10 000 habitants et se situe pile poil sur le cercle polaire nord, dans la Sibérie orientale. Dans nos manuels de géographie Demangeon, en 1953, nous apprenions que Verkhoiansk était la capitale mondiale du froid, avec des relevés de températures hivernales dont la pire avait été de moins 67,5 degrés Celsius.

Mais notre professeur d’Histoire-géographie (Monsieur Denjean) nous avait médusés en nous apprenant que Verkhoiansk était en même temps une capitale mondiale du chaud à ces latitudes, dans les trois premières semaines de Juillet, avec des relevés de températures, dans les années 1875-1890, vers le 20 juillet, allant jusqu’à 38 degrés Celsius. Et Monsieur Denjean nous avait expliqué que ces contrastes brutaux étaient la marque d’un climat continental extrême.

La calotte polaire sud est inhabitée à 99,99 %. mais elle est fréquentée par de nombreuses espèces animales, autant dans l’eau que sur la terre ferme : manchots, éléphants de mer, plusieurs espèces d’oiseaux. L’halieutique y est riche, car les eaux australes regorgent de krill, plancton animal riche en protéines qui assurent aux poissons et aux cétacés une nourriture illimitée.

Rappelons que le rayon moyen R de la sphère terrestre est, avec une bonne précision, R = 6371 km. L’obliquité de l’axe du monde sera désignée par Φ. En ce moment, rappelons que Φ = 23,45 degrés d’angle. La distance d du centre géographique de la Terre au centre I d’un cercle polaire est évidemment, en kilomètres :

d = R cos Φ = 6371 × 0,91740 = 5841,0858 km, arrondis à 5841 km

Donc le pôle (nord ou sud) correspondant à cette calotte est environ à 6371-5841 = 530 kilomètres “au-dessus” de ce centre du cercle polaire.

Distances géodésiques approchées sur la Terre

Reprenons notre sphère abstraite Š utilisée plus haut. Etant donné deux points distincts A et B sur Š, on appelle distance géodésique entre A et B la plus courte longueur d’une courbe tracée sur Š joignant A et B. Pour l’espace euclidien ordinaire à trois dimensions, (et même à n dimensions, avec n ≥ 3), la question des géodésiques est élémentaire, tranchée depuis longtemps : les géodésiques sont les segments de droite.

Dans le cas général d’une surface au moins deux fois continument différentiable, les géodésiques peuvent être définies, mais leur détermination n’est pas un cadeau, elle nécessite des outils mathématiques puissants. Cependant, miracle! pour les sphères d’un espace euclidien à trois dimensions, le problème est aisément résolu : les géodésiques sont toujours des arcs de grands cercles de la sphère.

Si deux points A et B de la sphère sont diamétralement opposés, il y a une infinité de géodésiques liant A et B : ce sont les arcs de grand cercles passant par A et B, obtenus en coupant la sphère par les plans qui passent par A et B. On les obtient tous en faisant pivoter autour de la droite AB un demi-plan quelconque limité par cette droite AB. Si A et B, distincts, ne sont pas diamétralement opposés, leur distance euclidienne est strictement inférieure au diamètre de la sphère.

Notant I le centre de cette sphère, on voit alors que les points A, B et I son non alignés, donc définissent un unique plan, qui passe par I, donc qui coupe la sphère suivant un grand cercle, que nous noterons CC.

La parallèle à la droite AB passant par I définit un diamètre de la sphère, qu’on notera {C,D}, de façon que les vecteurs AB et CD aient la même orientation. Le cercle CC passe par C et D. Les points C,A,B,D sont sur un même demi-grand cercle CC₁ de CC. Soit A1 l’arc joignant A et B contenu dans CC1.

Soit A₂ l’autre arc de CC qui joint A et B, il passe par C,D et par les symétriques A^‘ et B^‘ de A et B par rapport à I. Il est alors clair que l’arc A₁ qui joint A et B est le plus court des deux arcs de CC qui joignent A et B. Ainsi l’arc A₁ est l’unique géodésique de Š joignant A et B.

Comme ci-dessus, assimilons la Terre à une sphère Š de rayon moyen R = 6371 km. Pout tout point M du cercle polaire nord, la géodésique g_M joignant M au pôle nord N est l’arc de grand cercle contenu dans la calotte polaire nord. La longueur d’un grand cercle de Š est environ 40030 km. L’angle arithmétique qui porte g_M a pour mesure 23,45 degrés. On en déduit la longueur L_M de g_M par une simple règle de trois :

L_M = (23,45 /360) × 40030 = 2607 km

On obtient le même résultat pour le cercle polaire sud.

Comme la Terre n’est pas exactement sphérique, ces résultats ne sont que des approximations, mais ils suffisent largement  our se faire une idée correcte des conditions climatiques qui règnent dans les calottes polaires. La longueur 2607 km n’est  ntachée que d’une erreur inférieure à quelques kilomètres.

Pour clore cette partie I, nous donnons ici la définition des deux Tropiques : Ce sont les parallèles dont la latitude est égale à  l’obliquité terrestre. Il y en a donc deux, un par hémisphère. Le Tropique de l’hémisphère Nord s’appelle Tropique du
Cancer, celui de l’hémisphère sud s’appelle Tropique du Capricorne.

Suite : Partie 2